Prof. Marcin Sabok rozwiązał problem, nad którym wcześniej pracowali wybitni matematycy zajmujący się teorią klasyfikacji. Formalnie udowodnił, jak czytamy w uzasadnieniu nagrody przygotowanym przez matematyków i logików z Politechniki Wrocławskiej, że borelowska złożoność problemu izomorfizmu ośrodkowych algebr C* odpowiada złożoności uniwersalnej relacji równoważności orbit.
Można posłużyć się prostą analogią. Dwie sieci komunikacyjne mogą mieć inne nazwy przystanków, inne numery linii i być inaczej narysowane na mapie, a mimo to mieć dokładnie taki sam układ połączeń. Pytamy wtedy nie o nazwy, lecz o strukturę: czy po odpowiednim „przemianowaniu” elementów jedna sieć jest taka sama jak druga?
W matematyce takie pytanie nazywa się problemem izomorfizmu. Prof. Sabok badał je dla znacznie bardziej skomplikowanych obiektów – algebr C*. Udowodnił, że ich pełne klasyfikowanie jest niezwykle trudne: w precyzyjnym języku matematyki problem ten osiąga maksymalny poziom złożoności w bardzo szerokiej klasie naturalnych problemów klasyfikacyjnych.
W kluczowym fragmencie swojego dowodu prof. Sabok wykorzystał twierdzenie o selektorach Czesława Rylla-Nardzewskiego (1926–2015) – patrona nagrody i uczonego przez większą część kariery związanego z Wrocławiem.
– Matematyka jest jednym z najważniejszych rozdziałów akademickiej historii Wrocławia. Ustanawiając The Ryll-Nardzewski Prize, chcieliśmy nie tylko uczcić pamięć wybitnego wrocławskiego matematyka, ale także wzmocnić pozycję Wrocławia i Polski w międzynarodowym środowisku naukowym – mówi Jacek Sutryk, prezydent Wrocławia.
The Ryll-Nardzewski Prize została ustanowiona z okazji setnej rocznicy urodzin prof. Czesława Rylla-Nardzewskiego. Pomysł narodził się na Politechnice Wrocławskiej z inicjatywy prof. Tomasza Downarowicza, dyrektora Centrum Rylla-Nardzewskiego.
– Czuję się ogromnie zaszczycony tym wyróżnieniem. Zwraca ono uwagę na kolosalną rolę, jaką nasza dziedzina odgrywa i będzie odgrywać w rozwoju nauki i społeczeństwa – podkreśla prof. Sabok.